已知P={m/m=2k,k属于正整数,且k小于等于6},Q={n/n=6k,k属于正整数,且k小于等于6},如果A属于P,B属于Q,且A,B中各含有3个元素,A交B为空集,这样的A,B有多少对?(要具体过程).

Question

已知P={m/m=2k,k属于正整数,且k小于等于6},Q={n/n=6k,k属于正整数,且k小于等于6},如果A属于P,B属于Q,且A,B中各含有3个元素,A交B为空集,这样的A,B有多少对?(要具体过程).

Answer 1

设X={2,4,8,10} Y={6,12} Z={18,24,30,36}P={2,4,6,8,10,12}=X+YQ={6,12,18,24,30,36}=Y+ZA在X中：A在X中取3个,B在Q中取3个 4C3*6C3=4*20=80A有2个在X中,1个在Y中：B在5个里取3个 4C2*2C1*5C3=6*2*10=120A有1个在X中...