小华是一位爱动脑经的同学,他在学习完全平方公式之后发现X2－2X+3=x2－2X+1+2=(X-1)2+2,不论X为何值,（X-1）2≥0,所以（X-1）2+2≥2,因此X2－2X+3的最小值是2.请仿照小华的方法回答问题：代数式X2+y2

Question

小华是一位爱动脑经的同学,他在学习完全平方公式之后发现X2－2X+3=x2－2X+1+2=(X-1)2+2,不论X为何值,（X-1）2≥0,所以（X-1）2+2≥2,因此X2－2X+3的最小值是2.
请仿照小华的方法回答问题：代数式X2+y2+4x-6y+23有最大值,还是有最小值?请求出这个最值,并说明理由.

Answer 1

代数式X²+y²+4x-6y+23有最大值,还是有最小值?请求出这个最值,并说明理由.
x²+y²+4x-6y+23=(x+2)²+(y-3)²-4-9+23=(x+2)²+(y-3)²+10≥10
当x=-2,y=3时,该代数式获得最小值10,因为当x≠-2,y≠3时,代数式的值都>10.