高一数学必修1有关指数的题1.函数f(x)=(2分之1)的x分之1次方的定义域是?值域是?2.方程：a的2x+1次方=4分之13.函数y=a的x的平方—3x+1(0o）求该函数过哪个顶点?

Question

高一数学必修1有关指数的题
1.函数f(x)=(2分之1)的x分之1次方 的定义域是?值域是?
2.方程：a的2x + 1次方 = 4分之1
3.函数y=a的x的平方 — 3x+1 (0o）求该函数过哪个顶点?

Answer 1

1.函数f(x)=(2分之1)的x分之1次方 的定义域是?值域是?定义域是x≠0至于是y>0
2.方程：a的2x + 1次方 = 4分之1 的解.只能用对数来表示了,㏒a 1/4=2x+1,因为一个式子有两个未知数又没有其他限制条件所以不可能有解.
3.函数y=a的x的平方 — 3x+1 (04.不等式：2的2x-1次方 - 2 > 0 求x的取值范围.由原式推出2的2x-1次方 > 2,2=2的一次方,而2的2x-1次方是增函数所以x的取值范围为2x-1>1,x>1
5.方程：4的x次方 - 2的x+2 次方 -32 =0 的解 .由原式推出2的2x次方-2的2x+2次方-2的5次方=0.只有三项数字,底数都是2,和又为0,所以就是符号相等的两项的指数相等,且为单个符号的那一项的指数为另外两个中任意一项指数+1（这个是底数为2的特性,你可以自己试试,这个超出了高一范围）所以x+2=5,x=3
6.函数y=a的x-2次方 + 1 （a>o）求该函数过哪个顶点?只能取特殊点,就是当x=2时,过（0,2）这点