已知函数f（x）=min{3-12log2x，log2x}，其中min（p，q}表示p，q两者中较小的一个，则满足f（x）<1的x的集合为（）A.（0，2）B.（0，2）∪（4，+∞）C.（0，2）D.（0，2）∪（16，+∞）

Question

已知函数f（x）=min{3-

(1)/(2)log2x，log2x}，其中min（p，q}表示p，q两者中较小的一个，则满足f（x）<1的x的集合为（　　）

A. （0，

√(2)）

B. （0，

√(2)）∪（4，+∞）

C. （0，2）

D. （0，2）∪（16，+∞）

Answer 1

①当3-(1)/(2)log2x<log2x时，
即 x>4时f（x）=3-(1)/(2)log2x，
②当3-(1)/(2)log2x>log2x时，
即x<4时f（x）=log₂x，
∴f（x）<1；
当x>4时，
f（x）=3-(1)/(2)log2x<1，
此时：x>16；
当x<4时f（x）=log₂x<1，
此时：0<x<2；
综上不等式的解集为：（0，2）∪（16，+∞）．
故选：D．