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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-mn是完全平方公式,则m与n的关系是
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-mn是完全平方公式,则m与n的关系是
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答案和解析
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-mn
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-mn
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-mn
=(x^2+5x)^2 +10(x^2+5x)+24-mn
根据完全平方公式,要得上式是完全平方式,则应该有：
24-mn=(10/2)^2=25
mn=-1
即m,n的关系是互为负倒数.
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-mn
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-mn
=(x^2+5x)^2 +10(x^2+5x)+24-mn
根据完全平方公式,要得上式是完全平方式,则应该有：
24-mn=(10/2)^2=25
mn=-1
即m,n的关系是互为负倒数.
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