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已知关于方程x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个数是正解,而且也是方程(x+4)的平方-52+3x的解,你能求出m和n的值吗?
题目详情
已知关于方程x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个数是正解,而且也是方程(x+
4)的平方-52+3x的解,你能求出m和n的值吗?
4)的平方-52+3x的解,你能求出m和n的值吗?
▼优质解答
答案和解析
(x+4)²-52=3x
x²+8x+16-52-3x=0
x²+5x-36=0
(x+9)(x-4)=0
x+9=0 或 x-4=0
x=-9 或 x=4
根据题意,关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的另一个解为x=4
根据韦达定理
-m=2+4=6 ,m=-6
n=2×4=8
x²+8x+16-52-3x=0
x²+5x-36=0
(x+9)(x-4)=0
x+9=0 或 x-4=0
x=-9 或 x=4
根据题意,关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的另一个解为x=4
根据韦达定理
-m=2+4=6 ,m=-6
n=2×4=8
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