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已知实数a是一元二次方程x平方一2o15x十1=o的一个根,求代数式a的平方一2014a十a平方1分之2015的值
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已知实数a是一元二次方程x平方一2o15x十1=o的一个根,求代数式a的平方一2014a十a平方
1分之2015的值
1分之2015的值
▼优质解答
答案和解析
∵a是一元二次方程x的平方-2015x+1=0的解
∴a²-2015a+1=0
∴a²+1=2015a
∴a²-2014a+2015/(a²+1)
=a²-2014a+2015/(2015a)
=a²-2014a+1/a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=2014a/a
=2014
∴a²-2015a+1=0
∴a²+1=2015a
∴a²-2014a+2015/(a²+1)
=a²-2014a+2015/(2015a)
=a²-2014a+1/a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=2014a/a
=2014
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