一元二次方程的题目已知x1、x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根.且2x1+x2=7.求实数k的值.

Question

一元二次方程的题目
已知x1、x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根.且2x1+x2=7.
求实数k的值.

Answer 1

[解]：∵2x1+x2=7
x1+x2=k
∴x1=7-k
∴（7-k)^2-k(7-k)+5(k-5)=0
K^2-8k+12=0
(k-2)(k-6)=0
k1=2 ,k2=6
当k=2时.△＞0
x1x2=5(2-5)=-15＜0
即x1、x2异号,不合题意.
∴k=2,舍去.
当k=6时,△＞0.
x1 x2＝5（6-5）＞0
x1+x2=6＞0
∴k=6