一元二次方程知道了两根和还有两根乘积,怎样知道原方程是什么?X1*X2=128X1+X2=66原方程是怎么得出来的X^2-66X+128=0的?

Question

一元二次方程知道了两根和还有两根乘积,怎样知道原方程是什么?
X1*X2=128 X1+X2=66 原方程是怎么得出来的 X^2-66X+128=0的?

Answer 1

根据一元二次方程根与系数的关系,如果知道两根之积、两根之和,X1*X2=-b／a; X1+X2=c／a
可以这样表示：∵ax²+bx+c=0
∴x²+(b／a)x+c／a=0
∵X1*X2=－b／a; X1+X2=c／a
∴x²－(X1+X2)x+X1*X2=0
∵X1*X2=128 ,X1+X2=66
∴x²-66X+128=0