袋中有5个红球,3个白球和2个黑球,从中任取两个,取出的两个球颜色不同的取法有多少种为什么用C10(2)-C5(2)-C3(2)-C2(2)?而且我还有一个疑问就是当取出球后,红球1、白球2和红球2、白球1这两种情

Question

袋中有5个红球,3个白球和2个黑球,从中任取两个,取出的两个球颜色不同的取法有多少种
为什么用C10(2)-C5(2)-C3(2)-C2(2)?
而且我还有一个疑问就是当取出球后,红球1、白球2和红球2、白球1这两种情况不是一样的吗?都是红白、红白啊!因为这些球一定要只有颜色不相同,剩下的都相同,如果这样的话,这两种情况不能算做一种吗?
另外如下,类似的一道题：
有红球5个,白球4个,从中取出任意两个颜色不同的球,取法有多少种?
答案是20种.算法是5×4=20 .意思就是当取一个红球的时候,对应有四种情况：白白白白.为什么这四种情况不能算做一种?

Answer 1

这样的题要把每个小球看成一个独立的整体.不能统一看成是球.只要颜色不同就可以,不看你拿的是哪个球