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求10道题算术平均难度的概率问题!假设有无穷多题目,每道题目有一个难度系数,难度系数从1到5均匀分布,请问如果随机抽取10道题,十道题难度的算术平均值是2的概率是多少?谢谢啊!
题目详情
求10道题算术平均难度的概率问题!
假设有无穷多题目,每道题目有一个难度系数,难度系数从1到5均匀分布,请问如果随机抽取10道题,十道题难度的算术平均值是2的概率是多少? 谢谢啊!
假设有无穷多题目,每道题目有一个难度系数,难度系数从1到5均匀分布,请问如果随机抽取10道题,十道题难度的算术平均值是2的概率是多少? 谢谢啊!
▼优质解答
答案和解析
随机抽取10道题,10道题难度的算术平均值是2,
也就是说10道题的总和期望为2*10===20
于是题目就是求10个正整数的和是20,问有几种解.
就是在19个空位里找10个即C(19,10)==8398种解.
所以概率是1/8398.
也就是说10道题的总和期望为2*10===20
于是题目就是求10个正整数的和是20,问有几种解.
就是在19个空位里找10个即C(19,10)==8398种解.
所以概率是1/8398.
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