第2个难题~难题难题~庞涓和孙膑都是鬼谷子的徒弟,鬼谷子从2到99取两个不同整数,把积告诉孙,把和告诉庞,庞说,我不知道这两个数字是什么,但肯定你也不知道,孙说,但你这么一说,我知道这俩

Question

第2个难题~难题难题~
庞涓和孙膑都是鬼谷子的徒弟,鬼谷子从2到99取两个不同整数,把积告诉孙,把和告诉庞,庞说,我不知道这两个数字是什么,但肯定你也不知道,孙说,但你这么一说,我知道这俩数字是什么了；庞又说,你这么说,我也知道了.问这俩数字是什么?

Answer 1

设两数分别为为A和B .
从第一句话可判断：A、B之和不可能分解为两个质数,也不可能大于100,否则对方很容易就可以得到结果.由此可得出A、B之和为：11、17、23、27、29、35、37、41、47、51、53、57、59、65、67、71、77、79、83、87、89、93、95、97这些数.
从第二句话及第三句话可判断,A、B之积虽然可以成为另外两个数的乘积,但这两个数之和不属于上述几种和数之一（第二句）,并且A、B之和只可以分解成A、B二数,无其他满足上综上所述,和为17,两数分别为3和14