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上限是e,下限是1的lnx/x的三次方的定积分求过程,急啊用分部积分法求
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上限是e,下限是1的lnx/x的三次方的定积分
求过程,急啊
用分部积分法求
求过程,急啊
用分部积分法求
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答案和解析
∫(1,e)lnx/x^3*dx
=(-1/2)∫(1,e)lnxd(1/x^2)
=(-1/2)lnx/x^2|(1,e)+(1/2)∫(1,e)(1/x^2)dlnx
=-1/(2e^2)+(1/2)∫(1,e)(1/x^3)dx
=-1/(2e^2)+(-1/4)(1/x^2)|(1,e)
=-3/(4e^2)+1/4
=(-1/2)∫(1,e)lnxd(1/x^2)
=(-1/2)lnx/x^2|(1,e)+(1/2)∫(1,e)(1/x^2)dlnx
=-1/(2e^2)+(1/2)∫(1,e)(1/x^3)dx
=-1/(2e^2)+(-1/4)(1/x^2)|(1,e)
=-3/(4e^2)+1/4
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