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1.估计积分0-1e^x^2dx的值2.用定积分换元法-2至1dx/（11+5x）^3
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1.估计积分0-1 e^x^2dx的值 2.用定积分换元法 -2至1 dx/（11+5x）^3
▼优质解答
答案和解析
因为x∈【0,1】
所以
x^2∈【0,1】
e^0≤e^(x^2)≤e^1
即1≤e^(x^2)≤e
所以
估值得
1≤积分0-1 e^x^2dx≤e
2.
-2至1 dx/（11+5x）^3
令11+5x=t
x=-2,t=1
x=1,t=16
dx=1/5dt
所以
原式=1/5∫(1,16)t^(-3)dt
=-1/10 t^(-2)|(1,16)
=-1/10 (1/256-1)
=-1/10 ×（-255/256）
=51/512
所以
x^2∈【0,1】
e^0≤e^(x^2)≤e^1
即1≤e^(x^2)≤e
所以
估值得
1≤积分0-1 e^x^2dx≤e
2.
-2至1 dx/（11+5x）^3
令11+5x=t
x=-2,t=1
x=1,t=16
dx=1/5dt
所以
原式=1/5∫(1,16)t^(-3)dt
=-1/10 t^(-2)|(1,16)
=-1/10 (1/256-1)
=-1/10 ×（-255/256）
=51/512
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