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积分udu/(u的平方—u+1)怎么算?用换元积分法来做.
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积分 udu/ (u的平方—u+1) 怎么算?
用换元积分法来做.
用换元积分法来做.
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答案和解析
∫udu/(u^2-u+1)
=∫(1/2) (2u-1)du/(u^2-u+1)+∫(1/2)du/[(u-1/2)^2+3/4]
=(1/2)ln(u^2-u+1)+(1/√3)arctan[(2u-1)/√3]+C
=∫(1/2) (2u-1)du/(u^2-u+1)+∫(1/2)du/[(u-1/2)^2+3/4]
=(1/2)ln(u^2-u+1)+(1/√3)arctan[(2u-1)/√3]+C
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