（本小题满分12分）设递增等比数列{}的前n项和为，且＝3，＝13，数列{}满足＝，点P（，）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式（Ⅱ）设＝，数

Question

（本小题满分12分）设递增等比数列{ }的前n项和为 ，且 ＝3， ＝13，数列{ }满足 ＝ ，点P（ ， ）在直线x－y＋2＝0上，n∈N﹡
（Ⅰ）求数列{ }，{ }的通项公式
（Ⅱ）设 ＝ ，数列{ }的前n项和 ，若 >2a－1恒成立（n∈N﹡），求实数a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）由可得，因为数列为递增等比数列，所以，.故是首项为，公比为的等比数列. 所以.…………3分由点在直线上，所以.则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则. ………5分（Ⅱ）因为，所以.则 ………………………7分两式相减得：…………8分所以.   ………………………………9分. 若恒成立，则 .  ……………12分 解析