超急,一道关于圆的数学题1、已知两圆,当他们外切时,圆心距为18cm,当他们内切时,圆心距为8cm,求这两圆的半径.2、已知三角形三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各项点为圆心的三个圆两两相切,求这

Question

超急,一道关于圆的数学题
1、已知两圆,当他们外切时,圆心距为18cm,当他们内切时,圆心距为8cm,求这两圆的半径.
2、已知三角形三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各项点为圆心的三个圆两两相切,求这三个圆的半径.

Answer 1

1 设大圆半径为x,小圆半径为y,则有：
x+y=18
y-x=8
解得：
x=13
y=5
2 设相切的三个圆中最大者半径为x,中圆的半径为y,小圆的半径为z,则有：
x+y=6
x+z=5
y+z=4
解得：
x=3.5
y=2.5
z=1.5