在三角形ABC中,已知A(3,-1),角B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0,AB边上的在三角形ABC中,已知A（3,-1）,角B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0,AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y-8=0,求

Question

在三角形ABC中,已知A(3,-1),角B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0,AB边上的
在三角形ABC中,已知A（3,-1）,角B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0,AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y-8=0,求点B的坐标和边BC所在的直线方程.

Answer 1

(1)
∵∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0
∴B∈x-3y+6=0
设B（x,(x+6)/3）
又∵AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y-8=0
∴AB中点在L：CE=x+y-8=0上
联立A(3,-1)和B（x,(x+6)/3）
∴可直接求出B（5,9）
(2)角B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0
∴A关于BD的对称点A'一定在BC上
求出A'（3/5,31/5）
∴用两点式A‘和B求出BC：
7x-11y+64=0即为所求