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在平面上画有间隔为d的等距平行线，向平面内任意投掷一个长为a的线段（a小于d）.已知此线段与平行线相交的概率为p，现向平面内投掷一个边长为a的等边三角形，求此三角形与平行线相交
题目详情
在平面上画有间隔为d的等距平行线，向平面内任意投掷一个长为a的线段（a小于d）.已知此线段与平行线相交的概率为p，现向平面内投掷一个边长为a的等边三角形，求此三角形与平行线相交的概率
▼优质解答
答案和解析
长为a的线段和平行线相交的概率为p <=> 交点个数的期望值为p
(事实上可以证明p=2a/(πd))
所以边长为a的正三角形和平行线的交点个数的期望为3p
一般来讲三角形一旦和平行线相交就有两个交点（仅有一个交点的概率为0），所以相交的概率为3p/2
(事实上可以证明p=2a/(πd))
所以边长为a的正三角形和平行线的交点个数的期望为3p
一般来讲三角形一旦和平行线相交就有两个交点（仅有一个交点的概率为0），所以相交的概率为3p/2
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