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如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
题目详情
如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
▼优质解答
答案和解析
相似，相似比为2：1，
=4：1，
=
=2
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，设每个小方格的边长为1，利用勾股定理可计算A1B1=2
，A2B2=
，A1C1=4，A2C2=2
∴A1B1：A2B2=A1C1：A2C2=2：1，
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴
=4：1．
| S△A1B1C1 |
| s△A2B2C2 |
| A1C1 |
| A2C2 |
| A1B1 |
| A2B2 |
通过观察图形发现∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，设每个小方格的边长为1，利用勾股定理可计算A1B1=2
| 2 |
| 2 |
∴A1B1：A2B2=A1C1：A2C2=2：1，
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴
| S△A1B1C1 |
| s△A2B2C2 |
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