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如果四边形ABCD是⊙O的内接四边形，那么下列结论不正确的是（）A．∠A+∠B=180°B．∠A+∠C=180°C．∠B+∠D=180°D．∠A+∠B+∠C＞∠D
题目详情
如果四边形ABCD是⊙O的内接四边形，那么下列结论不正确的是（ ）
A．∠A+∠B=180°
B．∠A+∠C=180°
C．∠B+∠D=180°
D．∠A+∠B+∠C＞∠D
A．∠A+∠B=180°
B．∠A+∠C=180°
C．∠B+∠D=180°
D．∠A+∠B+∠C＞∠D
▼优质解答
答案和解析
如图所示：
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，故B、C正确；
∴∠A+∠C+∠B＞180°，∠D＜180°，
∴∠A+∠B+∠C＞∠D，故D选项正确，
∵∠A与∠B不是相对的角，
∴∠A与∠B的和不能确定，故A选项错误．
故选A．
如图所示：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，故B、C正确；
∴∠A+∠C+∠B＞180°，∠D＜180°，
∴∠A+∠B+∠C＞∠D，故D选项正确，
∵∠A与∠B不是相对的角，
∴∠A与∠B的和不能确定，故A选项错误．
故选A．
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