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向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为．
题目详情
向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______．
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：此事件的概率符合几何概率模型．
设圆的半径为r，
因为正方形是圆的内接正方形，
所以正方形的边长为
r．
所以圆的面积为：πr2，正方形面积为：2r2，
所以落在正方形内的概率为：
=
．
故答案为：
．
设圆的半径为r，
因为正方形是圆的内接正方形，
所以正方形的边长为
| 2 |
所以圆的面积为：πr2，正方形面积为：2r2，
所以落在正方形内的概率为：
| 2r2 |
| πr2 |
| 2 |
| π |
故答案为：
| 2 |
| π |
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