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如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为AD边上任意一点，连接PB、PC，若⊙O的半径是4，求圆中阴影部分的面积．
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如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为AD边上任意一点，连接PB、PC，若⊙O的半径是4，求圆中阴影部分的面积．
▼优质解答
答案和解析
连接OB、OC，
则在Rt△OBC中，BC=
=4
，
S△PBC=
S正方形ABCD=16，S扇形OBC=
=4π，S△OBC=
OB×OC=8，
故可得：S阴影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC=16+4π-8=8+4π．
则在Rt△OBC中，BC=
| OB2+OC2 |
| 2 |
S△PBC=
| 1 |
| 2 |
| 90π×42 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
故可得：S阴影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC=16+4π-8=8+4π．
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