如图,过反比例函数y=x分之2012(x＞0)的图像上任意两点A、B分别...如图,过反比例函数y=x分之2012(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足C、D,连接OA、OB,OB交AC于点D.设三角形AOE和梯形BDCE

Question

如图,过反比例函数y=x分之2012(x＞0)的图像上任意两点A、B分别...
如图,过反比例函数y=x分之2012(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足C、D,连接OA、OB,OB交AC于点D.设三角形AOE和梯形BDCE的面积分别是s1、s2,比较它们的大小

Answer 1

三角形OAC的面积=1/2×Xa×Ya=1/2Xa×2012/Xa=1006
同理：三角形OBD的面积=1006
三角形OCE是三角形OAC和三角形OBD的公共面积.
所以三角形OAC的面积-三角形OCE面积=三角形OBD的面积-三角形OCE面积.
三角形OAC的面积-三角形OCE面积=S三角形AOE=s1
三角形OBD的面积-三角形OCE面积=S梯形BDCE=s2
所以S1=S2.