圆O的内接四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2求四边形ABCD的面积求四边形ABCD的外接圆的半径若点p在弧ABC上运动,求四边形APCD面积的最大值

Question

圆O的内接四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2
求四边形ABCD的面积
求四边形ABCD的外接圆的半径
若点p在弧ABC上运动,求四边形APCD面积的最大值

Answer 1

不好意思,看错了...
可以设AC=x.用余弦定理建立方程
(4^2+2^2-x^2)/(2*4*2)=-(4^2+6^2-x^2)/(2*4*6),得x=2sqrt(7)
回代得cos角ADC=-1/2,为120度.角ABC为60度.
然后算出总面积8sqrt(3).
120度圆周角所对弦长2sqrt(7)可得
R=2sqrt(21)/3
三角形ABC最大高为
2sqrt(7)*sqrt(3)/2=sqrt(21)
最大面积1/2*2sqrt(7)*sqrt(21)+三角形ADC面积=sqrt(21)+2sqrt(3) sqrt表示开方
差不多就是这样...