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如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（）A、120°B、100°C、80°D、60°
题目详情
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（ ）| A、120° | B、100° |
| C、80° | D、60° |
▼优质解答
答案和解析
考点：
圆内接四边形的性质 圆周角定理
专题：
分析：
根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠A=60°，再根据圆内接四边形的性质可得∠BCD的度数．
解∵在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，∴∠A=60°，∴∠C=180°-60°=120°，故选：A．
点评：
此题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形，关键是掌握圆内接四边形的对角互补．
考点：
圆内接四边形的性质 圆周角定理
专题：
分析：
根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠A=60°，再根据圆内接四边形的性质可得∠BCD的度数．
解∵在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，∴∠A=60°，∴∠C=180°-60°=120°，故选：A．
点评：
此题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形，关键是掌握圆内接四边形的对角互补．
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