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如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=AD，∠BCD=120°，当⊙O的半径为8cm时，求：△ABD的内切圆面积．
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如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=AD，∠BCD=120°，当⊙O的半径为8cm时，求：△ABD的内切圆面积．▼优质解答
答案和解析
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠BCD=120°，
∴∠ABD=∠ADB=60°，
∴△ABD是等边三角形；
连接OB，OD，过O作OE⊥BD于E，则∠OBD=30°；
∵OB=8cm，
∴OE=4cm，
∴△ABD的内切圆面积=16π．
∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，
∵∠BCD=120°，
∴∠ABD=∠ADB=60°，
∴△ABD是等边三角形；
连接OB，OD，过O作OE⊥BD于E，则∠OBD=30°；
∵OB=8cm，
∴OE=4cm，
∴△ABD的内切圆面积=16π．
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