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如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则sin∠ADP的值为（）A.33B.32C.22D.12
题目详情
如图，在 O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则sin∠ADP的值为（ ）
A. 3 3
B. 3 2
C. 2 2
D. 1 2
▼优质解答
答案和解析
连接BD，
∵∠DAB=180°-∠C=60°，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠DAB=30°，
∵PD是切线，
∴∠ADP=∠ABD=30°，
∴sin∠ADP=
，
故选：D．
连接BD，∵∠DAB=180°-∠C=60°，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠DAB=30°，
∵PD是切线，
∴∠ADP=∠ABD=30°，
∴sin∠ADP=
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故选：D．
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