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已知：如图，∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD=DC．求证：AD平分∠EAC．
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已知：如图，∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，并且BD=DC．
求证：AD平分∠EAC．
求证：AD平分∠EAC．
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答案和解析
证明：如图，∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，
∴∠EAD=∠DCB．
∵BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB．
又∵∠DBC=∠DAC，
∴∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC．
证明：如图，∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，∴∠EAD=∠DCB．
∵BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB．
又∵∠DBC=∠DAC，
∴∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC．
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