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四边形ABCD内接于圆O,AD平行BC,E是DA延长线上的一点,AB平方=AE*BC,BE与CA的延长线交于点F,求证BF是⊙O的切线
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四边形ABCD内接于圆O,AD平行BC,E是DA延长线上的一点,AB平方=AE*BC,BE与CA的延长线交于点F,求证BF是⊙O的切线
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答案和解析
角EAB=角ABC（平行） AB：BC=AE：AB 所以三角形AEB与三角形BAC相似
所以角ABE=角ACB 所以ABE是弦切角 即BE（BF）是切线
所以角ABE=角ACB 所以ABE是弦切角 即BE（BF）是切线
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