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如图，五边形ABCDE中，∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD=．
题目详情
如图，五边形ABCDE中，∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD=______．
▼优质解答
答案和解析
多边形的内角和定理：（n-2）•180°=540°，
∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，
又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，
∴∠PCD+∠PDC=
（360°-∠BCD-∠EDC）=85°，
根据三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=95°．
故答案为：95°．
∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，
又∵CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，
∴∠PCD+∠PDC=
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根据三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=95°．
故答案为：95°．
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