充分必要性问题a,b,c,d,e,f均为非零实数,不等式ax^2+bx+c>0和dx^2+ex+f>0的解集分别为为集合M和N,那么“a/d=b/e=c/f”是“M=N”的什么条件?为什么?

Question

充分必要性问题
a,b,c,d,e,f均为非零实数,不等式ax^2+bx+c>0和dx^2+ex+f>0的解集分别为为集合M和N,那么“a/d=b/e=c/f”是“M=N”的什么条件?为什么?

Answer 1

即非充分,也非必要条件
令a=1,b=2,c=2
d=1,b=2,c=3
代入进去,显然,两个不等式的解集都为R,相等.
当a/d=1,c/f=2/3,不等
令a=1,b=2,c=2
b=-1,b=-2,c=-2
a/d=b/e=c/f=-1
代入进去,先者解集为R,后者解集为空集
所以即非充分,也非必要