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一道几何证明题P是等边三角形ABC边BC上任一点,角APQ=60度,点Q在外角平分线上求证三角形APQ也是等边三角形.
题目详情
一道几何证明题
P是等边三角形ABC边BC上任一点,角APQ=60度,点Q在外角平分线上求证三角形APQ也是等边三角形.
P是等边三角形ABC边BC上任一点,角APQ=60度,点Q在外角平分线上求证三角形APQ也是等边三角形.
▼优质解答
答案和解析
PQ 和AC交于R,
因角APQ= 60 度,所以 PRQ// BC, 角ARP= 60度（同位角）
在三角形QRC中, 角QRC= 60度（对顶角）角RCQ= 60 度（角平分线）
所以角RQC= 60度（内角和180度）
所以三角形QRC也是等边三角形.
（APQ不是等边）
因角APQ= 60 度,所以 PRQ// BC, 角ARP= 60度（同位角）
在三角形QRC中, 角QRC= 60度（对顶角）角RCQ= 60 度（角平分线）
所以角RQC= 60度（内角和180度）
所以三角形QRC也是等边三角形.
（APQ不是等边）
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