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下列说法中正确的是（）A．等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．等腰三角形三条高都在三角形内D．等腰三角形的一边
题目详情
下列说法中正确的是（ ）
A．等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行
B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C．等腰三角形三条高都在三角形内
D．等腰三角形的一边不可能是另一条边的两倍
A．等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行
B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C．等腰三角形三条高都在三角形内
D．等腰三角形的一边不可能是另一条边的两倍
▼优质解答
答案和解析
A正确，可以通过证明验证．
如图所示，△ABC中，AB=AC，AE是BA的延长线，AF是∠EAC的角平分线
求证：AF ∥ BC
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AF是∠EAC的角平分线
∴∠EAF=∠FAC
∵∠EAC=∠B+∠C=∠EAF+∠FAC
∴∠B=∠C=∠EAF=∠FAC
∴AF ∥ BC
∴选项A正确；
其它选项无法证明是正确的．
故选A．
A正确，可以通过证明验证．
如图所示，△ABC中，AB=AC，AE是BA的延长线，AF是∠EAC的角平分线
求证：AF ∥ BC
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AF是∠EAC的角平分线
∴∠EAF=∠FAC
∵∠EAC=∠B+∠C=∠EAF+∠FAC
∴∠B=∠C=∠EAF=∠FAC
∴AF ∥ BC
∴选项A正确；
其它选项无法证明是正确的．
故选A．
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