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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，则∠CEB是（）A．15°B．20°C．30°D．35°
题目详情
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，则∠CEB是（ ）A．15°
B．20°
C．30°
D．35°
▼优质解答
答案和解析
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，
∴∠ABD=120°，
∵CE是∠ACB的平分线，BE是∠ABC的外角平分线，
∴∠EBD=60°，∠BCE=45°，
∴∠CEB=60°-45°=15°．
故选A．
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABD=120°，
∵CE是∠ACB的平分线，BE是∠ABC的外角平分线，
∴∠EBD=60°，∠BCE=45°，
∴∠CEB=60°-45°=15°．
故选A．
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