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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别为两腰中点，BE与CD交于点F．（1）写出图中所有全等的三角形；（2）选择你在（1）中所写的一对全等三角形加以证明．
题目详情
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别为两腰中点，BE与CD交于点F．（1）写出图中所有全等的三角形；
（2）选择你在（1）中所写的一对全等三角形加以证明．
▼优质解答
答案和解析
（1）△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE，△BFD≌△CFE．
（2）选证△ABE≌△ACD．
证明：∵AB=AC，点D、E是AB、AC的中点
∴AD=AE
在△ABE≌△ACD中
AB=AC，∠A=∠A，AD=AE
∴△ABE≌△ACD．
（2）选证△ABE≌△ACD．
证明：∵AB=AC，点D、E是AB、AC的中点
∴AD=AE
在△ABE≌△ACD中
AB=AC，∠A=∠A，AD=AE
∴△ABE≌△ACD．
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