已知在三角形ABC中,sinA＋cosA＝1/5,1,求sinAcosA2判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形3,求tanA的值就要过程和结果.

Question

已知在三角形ABC中,sinA＋cosA＝1/5,
1,求sinAcosA
2判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形
3,求tanA的值
就要过程和结果.

Answer 1

1.
sinA+cosA=1/5
(sinA+cosA)^2=1/25
即(sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25
所以sinAcosA=-12/25
2.
因为A是三角形内角
所以sinA恒大于0的
由sinAcosA=-12/25知cosA＜0
所以A是钝角
那么三角形是钝角三角形
3.
因为sinAcosA=-12/25
所以-12/25=sinAcosA/[(sinA)^2+(cosA)^2]=tanA/[(tanA)^2+1]
所以12(tanA)^2+25tanA+12=0
故tanA=-4/3或tanA=-3/4
当tanA=-3/4时sinA=3/5,cosA=-4/5
则sinA+cosA=-1/5与题意矛盾,故舍去
所以tanA=-4/3