已知等边三角形的高为1，则这个三角形的面积为3333．

Question

已知等边三角形的高为1，则这个三角形的面积为

(√(3))/(3)

(√(3))/(3)

．

Answer 1

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD=1．
则BD=(1)/(2)BC，∠BAD=30°，
∴BD=AD•tan∠BAD=1×tan30°=1×(√(3))/(3)=(√(3))/(3)，
∴BC=2BD=(2√(3))/(3)，
∴S_△ABC=(1)/(2)BC•AD=(1)/(2)×(2√(3))/(3)×1=(√(3))/(3)，即这个三角形的面积为(√(3))/(3)．
故答案是：

作业帮用户 2017-10-17

问题解析

利用等边三角形“三合一”的性质求得BD、BC的长度，然后由三角形的面积公式来求△ABC的面积．

名师点评

本题考点：

等边三角形的性质．

考点点评：

考查三角形的面积的求法；利用30°的正切值得到等边三角形的边长是解决本题的突破点．

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