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（2011•临沂）如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）A．23B．33C．4D．43
题目详情
（2011•临沂）如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）A．2
| 3 |
B．3
| 3 |
C．4
D．4
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点，
∴DF∥BC，
∴∠C=90°，
∴四边形BCDE是矩形．
∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，
∴AB=4，
∴AC=
=2
．
∴BE=CD=
．
∴四边形BCDE的面积为：2×
=2
．
故选A．
∵DE是AC的垂直的平分线，F是AB的中点，∴DF∥BC，
∴∠C=90°，
∴四边形BCDE是矩形．
∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，
∴AB=4，
∴AC=
| 42−22 |
| 3 |
∴BE=CD=
| 3 |
∴四边形BCDE的面积为：2×
| 3 |
| 3 |
故选A．
看了 （2011•临沂）如图，△A...的网友还看了以下：
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