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如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,cd垂直ab于d,ac边的垂直平分线交ab于e,那么ae比ed等于
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如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,cd垂直ab于d,ac边的垂直平分线交ab于e,那么ae比ed等于
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答案和解析
依题意,画出图形,连接CE.
因为角A=15度,AC的垂直平分线交AB于E,则有AE=CE,角ACE=角A=15度.
因为CD垂直AB,角B=90-15=75度 所以角BCD=15度
因为角ECD=90-角ACE-角BCD=90-15-15=60度 所以：角CED=90-60=30度
在直角三角形中,30度对应的边等于斜边一半. 设CD=x 则CE=AE=2x ED=根号3x
AE：ED=2：根号3
依题意,画出图形,连接CE.
因为角A=15度,AC的垂直平分线交AB于E,则有AE=CE,角ACE=角A=15度.
因为CD垂直AB,角B=90-15=75度 所以角BCD=15度
因为角ECD=90-角ACE-角BCD=90-15-15=60度 所以：角CED=90-60=30度
在直角三角形中,30度对应的边等于斜边一半. 设CD=x 则CE=AE=2x ED=根号3x
AE：ED=2：根号3
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