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如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB=cm，AC=cm．
题目详情
如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14cm，则AB=______cm，AC=______cm．
▼优质解答
答案和解析
∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
设AB=xcm，AC=ycm．
根据题意，得
，
解得
∴AB长为8cm，AC长为6cm．
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
设AB=xcm，AC=ycm．
根据题意，得
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解得
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∴AB长为8cm，AC长为6cm．
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