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已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．
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已知：如图，AB=CD，线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E．求证：∠ABE=∠CDE．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AE、CE，
∵AC、BD的垂直平分线相交于E，
∴AE=CE，BE=DE，
在△ABE和△CDE中，
，
∴△ABE≌△CDE（SSS），
∴∠ABE=∠CDE．
证明：连接AE、CE，∵AC、BD的垂直平分线相交于E，
∴AE=CE，BE=DE，
在△ABE和△CDE中，
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∴△ABE≌△CDE（SSS），
∴∠ABE=∠CDE．
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