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如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于度．
题目详情
如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于______度．
▼优质解答
答案和解析
∵DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线
∴（1）DA=DB，则∠B=∠DAF，设∠B=∠DAF=x度
（2）EA=EC，∠C=∠EAG，设∠C=∠EAG=y度
因为∠BAC=100°
所以x+y+∠DAE=100°
根据三角形内角和定理，x+y+x+y+∠DAE=180°
解得∠DAE=20°．
∴（1）DA=DB，则∠B=∠DAF，设∠B=∠DAF=x度
（2）EA=EC，∠C=∠EAG，设∠C=∠EAG=y度
因为∠BAC=100°
所以x+y+∠DAE=100°
根据三角形内角和定理，x+y+x+y+∠DAE=180°
解得∠DAE=20°．
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