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如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为．
题目详情
如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为______．
▼优质解答
答案和解析
连接AD，∵等腰△ABC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠CAD=∠C=30°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
在Rt△ABD中，BD=2AD，
∴BD=4DE，
∵DE=1cm，
∴BD的长为4cm．
故答案为：4cm．
连接AD，∵等腰△ABC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠CAD=∠C=30°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
在Rt△ABD中，BD=2AD，
∴BD=4DE，
∵DE=1cm，
∴BD的长为4cm．
故答案为：4cm．
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