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如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，A在BC的垂直平分线上，D在AC的垂直平分线上，且∠CAD=∠ABD，则∠ABC+∠ADC=（）A.90°B.120°C.150°D.180°
题目详情
如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，A在BC的垂直平分线上，D在AC的垂直平分线上，且∠CAD=∠ABD，则∠ABC+∠ADC=（ ）
A. 90°
B. 120°
C. 150°
D. 180°
A. 90°B. 120°
C. 150°
D. 180°
▼优质解答
答案和解析
∵D在AC的垂直平分线上，
∴∠CAD=∠ACD，
∵∠CAD=∠ABD，
∴∠ABD=∠ACD，
∴四边形ABCD共圆，
∴∠ABC+∠ADC=180°．
故选D．
∴∠CAD=∠ACD，
∵∠CAD=∠ABD，
∴∠ABD=∠ACD，
∴四边形ABCD共圆，
∴∠ABC+∠ADC=180°．
故选D．
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