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在二项式（x＾2＋1／x）＾n展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展开式中的倒数第三项
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在二项式（x＾2＋1／x）＾n展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展开式中的倒数第三项
▼优质解答
答案和解析
易知第4项和第7项的二项式系数分别为：C(n,3)和C(n,6)
则有：C(n,3)=C(n,6)
解得：n=3+6=9
那么该二项式展开后共有10项
所以展开式中的倒数第三项即为第8项
T8=C(9,7)*(x²)² *(1/x)^7
=C(9,2)*(1/x³）
=36/x³
即展开式中的倒数第三项为36/x³
则有：C(n,3)=C(n,6)
解得：n=3+6=9
那么该二项式展开后共有10项
所以展开式中的倒数第三项即为第8项
T8=C(9,7)*(x²)² *(1/x)^7
=C(9,2)*(1/x³）
=36/x³
即展开式中的倒数第三项为36/x³
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