关于展开式的各项系数和与二项式系数之和是不是例如（x+2x）的n次,这样的式子展开式的各项系数和是令X=1,就可以求出二项式系数之和是2的n次这两句话对不对?

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关于展开式的各项系数和与二项式系数之和
是不是例如（x+2x）的n次,这样的式子展开式的各项系数和是令X=1,就可以求出二项式系数之和是2的n次这两句话对不对?

▼优质解答

答案和解析

（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56
解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3
是概念类的题目,见得多了就会了

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