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已知(b1-1)/2+(b2-1)/(2的平方)+(b3-1)/2的3次方+.加到(bn-1)/(2的N次方)=n,求数列bn的前N项和
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已知(b1-1)/2+(b2-1)/(2的平方)+(b3-1)/2的3次方+.加到(bn-1)/(2的N次方)=n,求数列bn的前N项和
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答案和解析
(b1-1)/2+(b2-1)/(2的平方)+.加到(bn-1)/(2的N次方)=n
(b1-1)/2+(b2-1)/(2的平方)+.加到(b（n-1）-1)/(2的N-1次方)=n-1
两式左右相减
(bn-1)/(2的N次方)=1
bn＝1+2^n
Sn=b1+……+bn=n+2^(n+1)-2=(n-2)+2^(n+1)
2^n即2的n次方
(b1-1)/2+(b2-1)/(2的平方)+.加到(b（n-1）-1)/(2的N-1次方)=n-1
两式左右相减
(bn-1)/(2的N次方)=1
bn＝1+2^n
Sn=b1+……+bn=n+2^(n+1)-2=(n-2)+2^(n+1)
2^n即2的n次方
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