这是您的回答我想请问下为什么关于y的方程必有一解?本题可以用待定系数法,下面方法可以参考x^2+7xy+my^2-5x+43y-24可分解为两个一次因式的乘积,说明方程有2个实数解x^2+7xy+my^2-5x+43y-24=x^2+(7y-5)x

Question

这是您的回答我想请问下为什么关于y的方程必有一解?
本题可以用待定系数法,下面方法可以参考
x^2+7xy+my^2-5x+43y-24可分解为两个一次因式的乘积,说明方程有2个实数解
x^2+7xy+my^2-5x+43y-24
=x^2+(7y-5)x+my^2+43y-24
将y看成常数,
关于x的方程的判别式
=（7y-5）^2-4(my^2+43y-24)
=(49-4m)y^2-242y+121
这个关于Y的方程必然只有1个实数解
判别式=242^2-4*121*(49-4m)=0
m=-18

Answer 1

因为关于X的方程有两个实数解,则关于X的方程的判别式即b^2-4ac ＞0,
也就是b^2-4ac只有一个实数值
而关于X的方程的判别式 可以 看成是关于Y的一元二次方程
而一元二次方程只有一个解时,也就是关于Y的一元二次方程的判别式为0