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1.已知(ax^2+bx+1)(2x-1)的展开式中不含x^2和x项,求a与b的值2.已知4a^2-Mab+9b^2是一个完全平方式,求M的值3.已知x+y=3,xy=-12,求x^2+y^2与(x-y)^2及x^4+y^4的值
题目详情
1.已知(ax^2+bx+1)(2x-1)的展开式中不含x^2和x项,求a与b的值
2.已知4a^2-Mab+9b^2是一个完全平方式,求M的值
3.已知x+y=3,xy=-12,求x^2+y^2与(x-y)^2及x^4+y^4的值
2.已知4a^2-Mab+9b^2是一个完全平方式,求M的值
3.已知x+y=3,xy=-12,求x^2+y^2与(x-y)^2及x^4+y^4的值
▼优质解答
答案和解析
由展开式中不含x^2项知:2b-a=0
由展开式中不含x项知:2-b=0
所以
b=2
a=4
4a^2-Mab+9b^2=(2a)^2-Mab+(3b)^2
所以M=±12
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=33
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=57
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=33^-2*(-12)^2=801
由展开式中不含x项知:2-b=0
所以
b=2
a=4
4a^2-Mab+9b^2=(2a)^2-Mab+(3b)^2
所以M=±12
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=33
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=57
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=33^-2*(-12)^2=801
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